Question

解答下列各题
（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan60°）^-1-|1-|+（3.14-π）．
（2）已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

Answer

（1）根据乘方、负整数指数幂、绝对值、0指数幂和特殊角的三角函数值解答；
（2）根据一元二次方乘根的判别式求出b的值，再根据b、c的长即可判断出三角形的形状．
【解析】
（1）原式=-1+3（）-1-（-1）+1，
=-1+3÷-+1+1，
=1；

（2）【解析】
∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，
∴△=（-4）2-4b=0，
∴b=4，
∵c=4，
∴b=c=4，
∴△ABC为等腰三角形．