如图,一次函数y=-
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=
(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=
.
(1)求k的值;
(2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形.
考点分析:
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如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部点B的正对岸点C处,测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由.
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解答下列各题
(1)计算:(-1)
2009+3(tan60°)
-1-|1-
|+(3.14-π)
.
(2)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x
2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
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若n为整数,且n≤x<n+1,则称n为x的整数部分.通过计算
和
的值,可以确定x=
的整数部分是
.
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如图,∠AOB=30°,过OA上到点O的距离为1,3,5,7,…的点作OA的垂线,分别与OB相交,得到如图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为S
1,S
2,S
3,….则:
(1)S
1=
;
(2)通过计算可得S
2009=
.
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如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB=a.将△ABO沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为
.
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