Question

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是    cm²，对角线BD的长是    cm．

Answer

要求菱形的面积就要求两对角线的长，可根据线段垂直平分线的性质计算．
【解析】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=4cm，又∵AE垂直平分BC，
∴BE=EC=×BC=×4=2cm
在Rt△ABE中，AB=4cm，BE=2cm
由勾股定理得AE===2
∴S菱形ABCD=BC•AE=4×2=8cm2∵AB=BC=4cm，
在Rt△AEC中，AE=2cm，EC=2cm
∴AC==4，OC=AC=2
在Rt△BCO中，BC=4cm，OC=2cm，
∴OB===2
对角线BD的长=2•OB=2×2=4cm．
菱形ABCD的面积是8cm2，对角线BD的长是4cm．