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如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2= .

如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=   
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由AC∥BD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠B的度数;由邻补角的定义,求得∠BAC的度数;又由AE平分∠BAC交BD于点E,即可求得∠BAE的度数,根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数. 【解析】 ∵AC∥BD, ∴∠B=∠1=64°, ∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°, ∵AE平分∠BAC交BD于点E, ∴∠BAE=∠BAC=58°, ∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°. 故答案为:122°.
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