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如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为6...

如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及两个直角三角形,即Rt△BED和Rt△DAC,利用已知角的正切分别计算,可得到一个关于AC的方程,从而求出DC. 【解析】 作BE⊥CD于E. 可得Rt△BED和矩形ACEB. 则有CE=AB=16,AC=BE. 在Rt△BED中,∠DBE=45°,DE=BE=AC. 在Rt△DAC中,∠DAC=60°,DC=ACtan60°=AC. ∵16+DE=DC, ∴16+AC=AC, 解得:AC=8+8=DE. 所以塔CD的高度为(8+24)米.
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考点分析:
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时间段(小时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 
 0~1 6 22
 1~2 10 10
 2~3 16 6
 3~4 8 2
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?答:______
估计该校全体初二学生平均每周上网时间为______小时;
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(3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是______小时/周;
(4)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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