(1)如图,给出四个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③AE⊥EB,④AB=AD+BC.请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明;
(2)请你判断命题“如图,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC.”是否正确,并说明理由.
考点分析:
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有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).
(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;
(2)求点Q落在直线y=-x-2上的概率.
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(1)计算:
+(-1)
2009+(π-2)
;
(2)已知x
2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)
2+1的值.
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如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c=
,d=
.
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如图,已知△OP
1A
1、△A
1P
2A
2、△A
2P
3A
3、…均为等腰直角三角形,直角顶点P
1、P
2、P
3、…在函数
(x>0)图象上,点A
1、A
2、A
3、…在x轴的正半轴上,则点P
2010的横坐标为
.
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将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是
.
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