Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是    ．

Answer

由题意知，因为∠AEB=60°，所以∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，所以FG=1，AG=，所以GO=2-，所以点F的坐标为（-1，2-）．
【解析】
∵∠AEB=60°
∵沿AE折叠后B点落在点F
∴∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，
作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，
∴FG=1，AG==，
∴GO=2-，
∴点F的坐标为（-1，2-）．
故答案为：（-1，2-）．