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下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ) A. B. C. D.
下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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在实数2、0、-1、-2中,最小的实数是( )
A.2
B.0
C.-1
D.-2
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2011的倒数是( )
A.
B.2011
C.-2011
D.
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如图,抛物线y=x
2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上,AD∥BC,AB⊥BC于点B,AD=4,AB=6,BC=8,直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等,将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动,当点C与点G重合时停止移动.设梯形与正方形重叠部分的面积为S.
(1)求正方形的边长;
(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x,求S与x的函数关系式;
(3)当直角梯形ABCD向右移动时,它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半?若能,请求出此时运动的距离x的值;若不能,请说明理由.
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例.用图象法解一元二次不等式:x
2-2x-3>0.
【解析】
设y=x
2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x
2-2x-3=0,解得x
1=-1,x
2=3.∴由此得抛物线y=x
2-2x-3的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.∴x
2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x
2-2x-3<0的解集是______;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x
2-5x+6<0.(画出大致图象).
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