如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm
2、10cm
2、5cm
2,C的容积是容器容积的
(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm
3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
(1)在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了______s;
(2)求A的高度h
A及注水的速度v;
(3)求注满容器所需时间及容器的高度.
考点分析:
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如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.
(1)△ABC的形状是______,理由是______;
(2)求证:BC平分∠ABE;
(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.
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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:
(1)a=______,b=______;
(2)这个样本数据的中位数落在第______组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?
(4)若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<70 | 4 |
第2组 | 70≤x<90 | a |
第3组 | 90≤x<110 | 18 |
第4组 | 110≤x<130 | b |
第5组 | 130≤x<150 | 4 |
第6组 | 150≤x<170 | 2 |
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如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在与BC相距12m的F处,由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面的距离EF为1.6m.
(1)求建筑物BC的高度;
(2)求旗杆AB的高度.
(结果精确到0.1m.参考数据:
≈1.41,sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC的中点,求证:∠DAM=∠ADM.
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