Question

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收费标准（元/人）	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

Answer

（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；
（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．
【解析】
（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：
设两校人数之和为a，
若a＞200，则a=18000÷75=240；
若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，
则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．

（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
①当100＜x≤200时，得
解得（6分）
②当x＞200时，得
解得不合题意，舍去．
答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．