Question

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

Answer

（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；
（2）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案．
【解析】
（1）方法一
画树状图得：

方法二
列表得：

甲 乙 丙 丁

甲 / 甲、乙 甲、丙 甲、丁
乙 乙、甲 / 乙、丙 乙、丁
丙 丙、甲 丙、乙 / 丙、丁
丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙 /

∴所有等可能性的结果有12种，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：=；

（2）∵一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，
∴恰好选中乙同学的概率为：．