Question

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

根据垂径定理知：E为AP中点，F为PB中点，即EF为△APB中位线；然后利用三角形中位线定理（EF=AB）求解．
【解析】
∵点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，
∴根据垂径定理知，
∴AE=EP、BF=PF，即E为AP中点，F为PB中点，
∴EF为△APB中位线；
又AB=10，
∴EF=AB=×10=5（三角形中位线定理）；
故选C．