Question

如图，在平行四边形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE．

Answer

根据平行四边形的性质得到AB∥CD，推出∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，证△AEF≌△CDF，即可推出答案．
证明：∵四边形BCDE是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠DCF，∠AEF=∠D，
∵F是DE的中点，
∴EF=DF，
∴△AEF≌△CDF，
∴CD=AE．