如图,⊙O是△ABC的外接圆,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,ED=2AE.
(1)求证:AB
2=AD•AE;
(2)求∠ADB的度数;
(3)延长DB到F,使BF=BO,连接FA.求证:直线FA为⊙O的切线.
考点分析:
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某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克;生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克.
(1)请你根据要求,设计出A、B两种产品的生产方案;
(2)如果生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么上述哪种生产方案获得的总利润最大?
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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,cosA=
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求(1)DE、CD的长;(2)tan∠DBC的值.
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甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写下表:
姓名 | 平均数(环) | 众数(环) | 方差 |
甲 | | | |
乙 | | | 2.8 |
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
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解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来
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如图,在平行四边形BCDE中,F为DE的中点,A为BE与CF延长线的交点,求证:CD=AE.
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