Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）

A．a＞0
B．b＞0
C．c＞0
D．b²-4ac＞0

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
A、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c的开口向上，即a＞0，故本选项正确；
B、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴正半轴有两个交点，即方程ax2+bx+c=0有两个根均为正数，故，因为a＞0所以b＜0．故本选项错误；
C、由函数图象可知当x=0时，二次函数y=ax2+bx+c交于y轴的正半轴，即y=c＞0，故本选项正确；
D、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，即方程ax2+bx+c=0有两个根，即△=b2-4ac＞0．故本选项正确．
故选B．