Question

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁，作P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（ ）

A．（0，2）
B．（2，0）
C．（0，-2）
D．（-2，0）

Answer

根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案．
【解析】
∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P2011的坐标为：2011÷4=502…3，
点P2011的坐标与P3坐标相同，
∴点P2011的坐标为：（-2，0），
故选：D．