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如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A,且∠EAF=30°,...

如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A,且∠EAF=30°,A与灯柱底部B距离6.5米,灯柱上方的横杆DE=0.5米,且ED⊥DB,EF⊥AB于F.若EF所在直线是灯罩的对称轴,求灯柱BD上被灯直接照射的BC的长?(精确到0.01米,manfen5.com 满分网=1.732,灯柱与地面垂直).

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根据已知得出∠CED=30°,以及AF=6,再利用解直角三角形求出CD,EF的长,即可得出答案. 【解析】 ∵EF所在直线是灯罩的对称轴,∠EAF=30°, ∴∠AEF=∠FEC=60°, ∴∠CED=30°, ∴tan30°==, ∴CD=, ∵A与灯柱底部B距离6.5米,灯柱上方的横杆DE=0.5米, ∴AF=6, tan30°=, ∴EF=2, CB=2-=≈3.18米. 答:灯柱BD上被灯直接照射的BC的长为3.18米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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