Question

在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x²+2x-8关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换，那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．y=-x²-2x-8
B．y=-x²-2x+8
C．y=-x²+2x-8
D．y=-x²+2x+8

Answer

若抛物线关于y轴作轴对称变换，则图象上所有的点纵坐标不变横坐标互为相反数；若抛物线关于x轴作轴对称变换，则图象上所有的点横坐标不变纵坐标互为相反数，据此即可解答．
【解析】
抛物线y=x2+2x-8关于y轴作轴对称变换，
则所得抛物线为y=（-x）2+2（-x）-8=x2-2x-8；
抛物线y=x2-2x-8关于x轴作轴对称变换，
则所得抛物线为-y=x2-2x-8，
即y=-x2+2x+8．
故选D．