Question

（1）已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

Answer

（1）E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，BF=DE，AB=CD，∠B=∠D，通过证明△ABF≌△CDE，即可证得；
（2）①△A1B1C1的坐标与△ABC的关系是，横坐标不变，纵坐标互为相反数；找到点画出即可；
②△A2B2C2的坐标与△ABC的关系是，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；找到点画出即可．
【解析】
（1）∵E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，
∴BF=DE，又AB=CD，∠B=∠D，
∴△ABF≌△CDE，
∴AF=CE；

（2）①C1的坐标是（3，-2）；

②点C2的坐标是（-3，-2）．