Question

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为    ．（结果保留2个有效数字）

Answer

根据切线的性质，勾股定理求得OT，阴影部分的面积等于三角形OAB的面积减去扇形的面积．
【解析】
∵大圆的弦AB切小圆于T，∴OT⊥AB，
∵OA=2，∠AOB=120°，∴OT=1，
∴AT=，AB=2，
∴S△AOB=×2×1=，
S扇形==，
S阴影=S△AOB-S扇形=-≈0.69，
故答案为0.69．