Question

对于实数x，y，定义一种运算⊕：x⊕y=x-2y，若关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，则实数a=    ．

Answer

根据新定义，将x（a⊕x）=2化为一般形式的一元二次方程，再根据根与系数的关系解答即可．
【解析】
根据新定义，x（a⊕x）=2可化为：
x（a-2x）=2；
即：2x2-ax+2=0，
又∵关于x的方程x（a⊕x）=2有两个相等的实数根，
∴△=0，
即：∴（-a）2-4×2×2=0，
∴a2=16，
∴a=±4．
故答案为：±4．