如图,矩形ABCD中,EF是其对称轴,N在EF上,且BA=BN,现将AB折到与NB重合后展平,设折痕为BM(M在AD边上).
(1)尺规作图:作出折痕BM(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求∠MBN的度数;
(3)设MN的延长线交BC于G,试判定△BMG的形状,并证明你的结论.
考点分析:
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初三学生晓岚、红樱为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查.晓岚从全体400名初二学生中随机抽取了50名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.5小时;红樱调查了初二电脑兴趣班50名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时.晓岚与红樱整理各自样本数据,如下表所示.
时间段 (小时/周) | 晓岚抽样 人数 | 红樱抽样 人数 |
0~1 | 22 | 6 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 13 | 21 |
3~4 | 5 | 13 |
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?
答:______;估计该校全体初二学生平均每周上网时间为______小时;
(2)根据具有代表性的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;
(3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是______小时/周;
(4)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?
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.
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