Question

已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer

由关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△＞0，即22-4•m•（-1）＞0，两个不等式的公共解即为m的取值范围．
【解析】
∵关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴m≠0且△＞0，即22-4•m•（-1）＞0，解得m＞-1，
∴m的取值范围为m＞-1且m≠0．
∴当m＞-1且m≠0时，关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根．