如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且CA=CB.将线段AC绕点A逆时针旋转45°得线段AC′.
(1)求证:AC′是⊙O的切线;
(2)若AC′=4,求⊙O的半径的长.
考点分析:
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如图,小强在江的北岸的B处观察南岸的建筑物A,此时,视线BA与江岸BE所成的夹角∠ABE=30°,小强沿江岸BE向东走了500m到达C处,再观察A,此时视线CA与江岸BE所成的夹角∠ACE=60°.请你根据小强提供的信息,求出江宽(结果可保留根号).
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将分别标有数字2、3、5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.
(1)随机抽取一张,求抽到写有奇数的卡片的概率(直接写出);
(2)随机抽取一张,用上面的数字作为个位上的数字(不放回),再抽取一张,用上面的数字作为十位上的数字,组成一个两位数.用列表或画树状图等方法,求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
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已知关于x的一元二次方程mx
2+2x-1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
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(1)求AD的长;
(2)若∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积.
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先化简,再求值:
,其中a=-2.
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