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如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC...

如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.求证:DF=BE.

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根据平行四边形的对边相等得出BC=AD,再由两直线平行内错角相等可得出∠BCA=∠DAC,从而可判断出△CEB≌△AFD,利用全等三角形的性质即可得出结论. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴BC=AD,BC∥AD. ∴∠BCA=∠DAC ∵BE⊥AC,DF⊥AC. ∴∠CEB=∠AFD=90°. ∴△CEB≌△AFD ∴BE=DF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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