Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上一动点，△ABP的面积为1，则这个反比例函数的解析式为    ．

Answer

由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABP的面积=1，然后根据反比例函数 中k的几何意义，知△AOB的面积=|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．
【解析】
设反比例函数的解析式为 ．
∵△AOB的面积=△ABP的面积=1，△AOB的面积=|k|，
∴|k|=1，
∴k=±2；
又∵反比例函数的图象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=2．
∴这个反比例函数的解析式为y=．
故答案为：y=．