Question

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，-2）处开始依次关于点A（-1，-1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为    ．

Answer

连接MB延长到N使MB=BN，连接PA延长到M使PA=AM，所以M的坐标是M（-2，0），点M关于点B的对称点N处，即是连接PB延长到N使PB=BN，所以N的坐标是N（4，4），棋子跳动3次后又回点P处，根据经过第2011次跳动后，棋子落在点哪点M处，即可得出坐标．
【解析】
∵棋子跳动3次后又回点P处，
∴经过第2011次跳动后，即2011÷3=670余1，棋子落在点M处，
其坐标为M（-2，0）；
故答案为（-2，0）．