Question

如图所示，正方形OBB₁C的边长为1，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，再以正方形
OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，依次下去，则对角线OB₆的长是    ．

Answer

由正方形OBB1C得出∠OBB1=90°，OB=BB1=1，根据勾股定理求出OB1，同法可求OB2，OB3，OB4，OB5，OB6．即可得到所填答案．
【解析】
正方形OBB1C的边长为1，
在△OBB1中∠OBB1=90°，
由勾股定理得：OB1==，
同法可求：OB2=×=2，OB3=××=2，OB4=×××=4，OB5=4，OB6=8．
故答案为：8．