如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;
(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由.
(2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.
考点分析:
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我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形,
(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称:______,
(2)如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,垂足为O.求证:AD
2+BC
2=AB
2+DC
2,即四边形ABCD是等平方和四边形.
(3)如果将图(1)中的△AOD绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90)后得到图(2),那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?若能,请你证明;若不能,请说明理由.
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,点E在AB的延长线上,且
.
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2+2(k-3)x+k+3=0的两个实数根,其中k为非负整数,点A(a,b)是一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数
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(2)求一次函数与反比例函数的解析式.
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