Question

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=x+y．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

Answer

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
【解析】
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
解法一：画树状图法

解法二：列表法

   1  2  3  4
 2  （1，2）  （2，2）  （3，2）  （4，2）
 4  （1，4）  （2，4）  （3，4）  （4，4）
 6  （1，6）  （2，6）  （3，6）  （4，6）

（2）这个游戏不公平．如图，
A
和
B   1 2 3   4
 2  3  4  5  6
 4  5 6  7  8
 6  7  8  9  10

其中S＜6的可能性为，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利．