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如图1,矩形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=10cm. (1)将矩形纸片A...

如图1,矩形纸片ABCD中,AD=14cm,AB=10cm.
(1)将矩形纸片ABCD沿折线AE对折,使AB边与AD边重合,B点落在F点处,如图2所示;再剪去四边形CEFD,余下的部分如图所示.若将余下的纸片展开,则所得的四边形ABEF的形状是______,它的面积为______cm2
(2)将图3中的纸片沿折线AG对折,使AF与AE边重合,F点落在H点处,如图4所示;再沿HG将△HGE剪去,余下的部分如图5所示.
把图5的纸片完全展开,请你在图6的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图,剪去的部分用阴影表示,折痕用虚线表示;
(3)求图5中的纸片完全展开后的图形面积(结果保留整数).
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(1)根据翻折变换的性质,结合正方形的定义,推出四边形ABEF为正方形,面积即AB2; (2)根据题意中翻折变换的步骤进行画图即可; (3)根据题意推出AB=AH=AF=10,GH=HE,根据三角形的面积公式求出图5中的纸片完全展开后的图形面积. 【解析】 (1)正方形;100; (2)如图 (3)AE=1O,HE=10-10, GH=HE,S≈8.6(cm2) ∴S多边形≈83(cm2) 答:图5中的纸片完全展开后的图形面积为83cm2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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