Question

如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．
求证：△AEF≌△BCD．

Answer

要证明两三角形全等先看已知的有哪些条件：AF=BD，AE=BC，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出两三角形全等的结论．我们发现∠A和∠B正好是平行线AE，BC的内错角，因此便凑齐了两三角形全等的条件．
证明：∵AE∥BC，
∴∠B=∠C．
∵AF=BD，AE=BC，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．