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如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙...

manfen5.com 满分网如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.3
D.2
因为PQ为切线,所以△OPQ是Rt△.又OQ为定值,所以当OP最小时,PQ最小.根据垂线段最短,知OP=3时PQ最小.根据勾股定理得出结论即可. 【解析】 ∵PQ切⊙O于点Q, ∴∠OQP=90°, ∴PQ2=OP2-OQ2, 而OQ=2, ∴PQ2=OP2-4,即PQ=, 当OP最小时,PQ最小, ∵点O到直线l的距离为3, ∴OP的最小值为3, ∴PQ的最小值为=. 故选B.
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