Question

点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B₁处，DB₁、EB₁分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=    ．

Answer

由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB1，由两角对应相等可得△ADF∽△B1GF，那么所求角等于∠ADF的度数．
【解析】
由翻折可得∠B1=∠B=60°，
∴∠A=∠B1=60°，
∵∠AFD=∠GFB1，
∴△ADF∽△B1GF，
∴∠ADF=∠B1GF，
∵∠CGE=∠FGB1，
∴∠CGE=∠ADF=80°．
故答案为：80°