Question

把抛物线y=a（x+m）²+k的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=（x-1）²+4，原抛物线的解析式是     ．

Answer

易得新抛物线的顶点，然后得到经过平移后的原抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得原抛物线解析式．
【解析】
∵新抛物线的解析式是y=（x-1）2+4，
∴顶点为（1，4），
∵向左平移3个单位，再向上平移2个单位可得原抛物线顶点，
∴原抛物线顶点为（-2，6），
∴原抛物线的解析式是y=（x+2）2+6．
故答案为：y=（x+2）2+6．