《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？”
考点分析：
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如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
结论：BF=______．
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如图，正方形OA
1B
1C
1的边长为2，以O为圆心、OA
1为半径作弧A
1C
1交OB
1于点B
2，设弧A
1C
1与边A
1B
1、B
1C
1围成的阴影部分面积S
1；然后以OB
2为对角线作正方形OA
2B
2C
2，又以O为圆心、OA
2为半径作弧A
2C
2交OB
2于点B
3，设弧A
2C
2与边A
2B
2、B
2C
2围成的阴影部分面积为S
2；…，按此规律继续作下去，设弧A
nC
n与边A
nB
n、B
nC
n围成的阴影部分面积为S
a．则S
1=
，S
2=
，…，S
n=
．
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的值．
．