请阅读下面材料,完成下列问题:
(1)如图1,在⊙O中,AB是直径,CD⊥AB于点E,AE=a,EB=b.计算CE的长度(用a、b的代数式表示);
(2)如图2,请你在边长分别为a、b(a>b)的矩形ABCD的边AD上找一点M,使得线段
,保留作图痕迹;
(3)请你利用(2)的结论,在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求:画出拼成的正方形,并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.
考点分析:
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将一个量角器和一个含30°角的直角三角板如图1放置,图2是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,BC=OD
(1)求证:FC∥DB;
(2)当OD=3,sin∠ABD=
时,求AF的长.
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根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告,绘制出了以下两个统计图表:
表一:上海世博会运营费统计表:
运营项目 | 世博园维护 | 相关活动 | 宣传推广 | 保安 | 接待贵宾 | 行政管理 |
费用(单位:万美元) | 9900 | 6000 | 23400 | 3000 | A | 8700 |
占运营费 的比例 | 0.165 | B | 0.39 | 0.05 | 0.15 | 0.145 |
图一:上海世博会支出费用统计图:
求:(1)上海世博会建设费占总支出的百分比;
(2)表二中的数据A、B;
(3)上海世博会专项费的总金额.
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已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,E是DC上一点,∠EBC=45°,AD=2,CD=
.求BE的长.
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已知如图,Rt△ABC位于第一象限,A点的坐标为(1,1),两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,且AB=3,AC=6.
(1)求直线BC的方程;
(2)若反比例函数
的图象与直线BC有交点,求k的最大正整数.
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《九章算术》方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?”
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