如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0)、B(0,-8)两点.
(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在⊙M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解析式;
(3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得S
△PDE=
S
△ABC?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1,2,3.顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球.
(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种),表示摸出小球可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次摸出的小球的数字之积为9,则为一等奖;数字之积为6,则为二等奖;数字之积为2或4,则为三等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率.
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