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如图,能推得DE∥BC的条件是( ) A.AD:AB=DE:BC B.AD:DB...

如图,能推得DE∥BC的条件是( )
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A.AD:AB=DE:BC
B.AD:DB=DE:BC
C.AD:DB=AE:EC
D.AE:AC=AD:DB
平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线,所得的对应线段成比例.如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边. 【解析】 设DE∥BC, 那么AD:AB=AE:AC,AD:DB=AE:EC,DB:AB=EC:AC, 选项A、B、D、不符合平行线分段成比例定理. 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例, 那么这条直线平行于三角形的第三边. ∵AD:DB=AE:EC, ∴DE∥BC. 故选C.
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考点分析:
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