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放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不...

放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明在大洲广场上放风筝.如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上,风筝固定在了D处.此时风筝线AD与水平线的夹角为30°. 为了便于观察.小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处,此时风筝线BD与水平线的夹角为45°.已知点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°.请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米?(本题中风筝线均视为线段,manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732.最后结果精确到1米)

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设CD为x米,根据三角函数即可表示出AC于BC的长,根据AC-BC=AB即可得到一个关于x的方程,解方程即可求得x的值. 【解析】 设CD为x米. ∵∠ACD=90°, ∴在直角△ADC中,∠DAC=30°,AC=CD÷tan30°=x, 在直角△BCD中,∠DBC=45°,BC=CD=x,BD=x, ∵AC-BC=AB=7米, ∴x-x=7, 又∵≈1.414,≈1.732, ∴x=10米, 则小明此时所收回的风筝的长度为:AD-BD=2x-x=6米.
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考点分析:
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小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛.但因家中临时有事,必须留下一人在家,于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛.游戏规则是:在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球,它们除颜色外其余都相同.游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀,再由小明从口袋中摸出1个乒乓球,记下颜色.如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同.则小英赢,否则小明赢.
(1)请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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