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初中数学试题
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如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证...
如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
首先证得△BOD≌△COE,得到:BD=CE,然后证明Rt△AOD≌Rt△AOE,从而证得. 证明:∵OD⊥AB,OE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°, 又∵∠BOD=∠COE,BD=CE, ∴△BOD≌△COE ∴OD=OE 又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△, 且OD=OE,OA=OA, ∴Rt△AOD≌Rt△AOE. ∴∠DAO=∠EAO, 即AO平分∠BAC.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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