Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是    （填序号）
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．

Answer

本题先根据已知条件，得出自然数是 1 2 3 4  5  6  7，三角数是1 3 6 10 15 21 28，再从中找出规律，即可找出结果．
【解析】
其实三角形数是这样的
自然数是 1 2 3 4  5  6  7
三角形数 1 3 6 10 15 21 28
第几个三角数就是它的位置之前的自然数和本身之和
正方形数 1 4 9 16 25 36 49
故答案为③