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的倒数是
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的相反数是
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考点分析:
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如图,过A(8,0)、B(0,
)两点的直线与直线
交于点C、平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线l的运动时间为t(秒).
(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线l与x轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax
2+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群,在A处看风小岛C在船的北偏东60度.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30度.已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能?
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根据北京市统计局的2006-2009年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
(1)由统计图中的信息可知,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是______年,增加了______天;
(2)表上是根据《中国环境发展报告(2010)》公布的数据会置的2009年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)
表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图
城市 | 北京 | 上海 | 天津 | 昆明 | 杭州 | 广州 | 南京 | 成都 | 沈阳 | 西宁 |
百分比 | | 91% | 84% | 100% | 89% | 95% | 86% | 86% | 90% | 77% |
(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为A组,不低于85%且低于95%的为B组,低于85%的为C组.按此标准,C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为______%;请你补全右边的扇形统计图.
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD=BD=2,求⊙O的面积.
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