Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠BOC=80°，则∠ACO等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer

根据圆周角定理求得∠BAC=40°，然后由等腰三角形的两个底角相等求得∠OAC=∠OCA（等边对等角）．
【解析】
∵⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．
∴∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△OAC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠OAC=∠OCA（等边对等角），
∴∠ACO=40°．
故选C．