由矩形ABCD,推出∠ADC=90°,得到EF∥CD,推出∠FED=∠EDC,再由角平分线推出∠FED=∠FDE,求出DF=EF=3,根据勾股定理求出AF长,相加即可得出答案.
【解析】
∵矩形ABCD,
∴∠ADC=90°,
∵EF⊥AD,
∴EF∥CD,
∴∠FED=∠EDC,
∵DE平分∠ADC,
∴∠FDE=∠EDC,
∴∠FED=∠FDE,
∴DF=E=3,
∵EF⊥AD,
∴∠AFE=90°,
∵AE=5,EF=3,
由勾股定理得:AF=4,
∴AD=AF+DF=3+4=7.
故选C.