Question

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A₁BC₁位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm²，则平移的距离AA₁=    cm．

Answer

首先假设AA1=x，DA1=4-x，再利用平移的性质以及相似三角形的性质得出，求出x的值即可．
【解析】
∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，重叠部分的面积为3cm2，
设AA1=x，∴DA1=4-x，
∴NA1×DA1=3，
∴NA1=，
∵NA1=∥CD，
∴，
∴，
解得：x=2
则平移的距离AA1=2，
故答案为：2．