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在△ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE与...

在△ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且△ADE与原三角形相似,则AE=   
在AC上有两点可构成三角形与原三角形相似:①若△ADE∽△ABC,可求AE=3.5;②若△ADE∽△ACB,可求AE=. 【解析】 ①若△ADE∽△ABC, 则AD:AB=AE:AC, ∵D为AB的中点,AB=4,AC=7, ∴AE=3.5; ②若△ADE∽△ACB, 则AD:AC=AE:AB, ∵D为AB的中点,AB=4,AC=7, ∴AE=.
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