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小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜...

小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米?(注意:根据光的反射定律:反射角等于入射角).

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根据反射定律,∠1=∠2,又因为FE⊥EC,所以∠3=∠4,再根据垂直定义得到∠BAE=∠DCE,所以可得△BAE∽△DCE,再根据相似三角形的性质解答. 【解析】 根据题意可得: ∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°,(2分) ∴△ABE∽△CDE,(5分) ∴,(7分) ∴,(8分) ∴AB=13.44(米).(11分) 答:教学大楼的高度AB是13.44米.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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