如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为...

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）
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A．4
B．6
C．16
D．55

运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【解析】由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°； ∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE， ∠ABC=∠CED=90°，AC=CD， ∴△ACB≌△DCE， ∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故选C．

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考点分析：

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（1）求证： manfen5.com 满分网

；
（2）设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x函数关系式，并求y的最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等