汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax
2+bx+c当x<0时的图象;
(3)利用抛物线y=ax
2+bx+c,写出x为何值时,y>0.
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仅仅19个月,大学城创造了惊人的“广州速度”.2005年有了它,名牌高校A面向广东招生人数比2003年增加50%,名牌高校B面向广东招生人数比2003年增加70%;仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2003年的5000人增加到2005年的7900人.
(1) 设名牌高校A和名牌高校B在2003年面向广东招生的人数分别为x人、y人,则名牌高校A和名牌高校B在2005年面向广东招生的人数分别为______人、______人;(用x、y表示)
(2)求这两所名牌高校2005年面向广东招生的人数分别是多少?
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如图,半圆M的直径AB为20cm,现将半圆M绕着点A顺时针旋转180度.
(1)请你画出旋转后半圆M的图形;
(2)求出在整个旋转过程中,半圆M所扫过区域的面积(结果精确到1cm
2).
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2004年全国普通高校招生报名人数总计723万,除少数部分参加省中考、中职考试外,参加统考的考生中有文史类、理工类和文理综合类,如图所示反映了2004年全国普通高校招生报名人数的部分情况,请认真阅读图表,解答下列问题:
(1)请你写出从图中获得的三个以上的信息;
(2)请将该统计图补充完整;
(3)记者随机采访一名学生,采访到哪一类考生的可能性较大?
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如图ϖABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明.
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