Question

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）

A．π-
B．π-
C．π-
D．π-

Answer

根据条件可以证得△OCD，△AOD与△AOB都是等边三角形，即可求得圆的半径，再根据阴影部分的面积=扇形AOD的面积-△AOD的面积，据此即可求解．
【解析】
连接OA，OD．
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°．
∴△OCD是等边三角形．
∴△AOD与△AOB都是等边三角形．
∴AB=OB=OC=CD=AD=2cm
∴△AOD的面积是：=cm 2；
扇形AOD的面积是：=πcm 2．
阴影部分的面积为：π-=（π-）cm2，
故选D．